지난번 공적분검사까지 진행하여 최대한 회귀분석에 사용할 수 있는 정당성 있는 데이터를 수집하였습니다.
[Diagnostic Test] About Panel cointegration test (공적분 검사)
그럼 이 많은 판넬 데이터를 어떤 회귀모델을 사용할지 어떻게 정할 수 있을까요?
그 첫 번째 단계가, 단위별로 회귀계수의 기울기(β)를 분석하여 동질성을 띄는지, 이질성을 띄는지를 구분하는 것입니다.
이를 The shlope hommongeneity test라고 합니다.
▶️ The slope hommogeneity test 란?
패널 데이터 분석에서 모든 단위의 회귀계수의 기울기(β)가 같은지 다른지를 검정하는 테스트입니다.
만약 모든 단위의 β값이 동일하다면, 단순 회귀모델을 사용할 수 있습니다.
하지만, 모든 단위의 β값이 같지 않고 이질성을 띄면, 이질성 반영 모델을 사용해야만 합니다.
대표적인 방법론은 2가지로 볼 수 있습니다.
▶️ The slope hommogeneity test process
1. 회귀추정 (Pooled, 개별)
1.1 Pooled 회귀모델 추정
모든 단위의 기울기(β)가 같다는 '동질성 가정 모델'로 추정합니다.
1.2 단위별 개별 회귀 추정
각 단위별로 기울기(β)가 다르다는 '이질성 가정 모델'로 회귀 추정합니다.
1.3 차이값 계산
2. Δ-통계량 계산
앞서 구한 차이값을 표준화 한 값을 말합니다. 단순히 차이만 보면 데이터의 단위 및 크기에 다라 값이 커질 수가 있어, 통계적으로 비교 가능하게 만들고자 표준화 과정을 진행합니다.
2.1 차이값 보정
차이를 제곱하여 전체 단위에 대해 평균값 산출
(이때 평균값이 크면 단위별 반응이 많이 다른 것을 의미한다고 짐작할 수 있습니다.
2.2 Δ-통계량 산출
차이 평균을 추정 오차의 분산으로 나눠 표준정규분포로 변환합니다.
Δ-통계량이 표준정규분포에서 임계값보다 크면, 동질성(귀무가설)이 기각되고 기울기(β)가 다르다 라는 것을 알 수 있습니다.
3. p-value 검증
마지막으로 p값을 계산하여 해당 데이터가 유의미한지 최종적으로 검증합니다.